定義在
上的函數
同時滿足以下條件：①函數
在
上是減函數，在
上是增函數；②
是偶函數；③函數在
處的切線與直線
垂直.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）設
，若存在
使得
，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，將一矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花壇
，要求
在
的延長線上，
在
的延長線上，且對角線
過
點.已知
米，
米。
（1）設
（單位：米），要使花壇的面積大于32平方米，求
的取值范圍；
（2）若
（單位：米），則當
，
的長度分別是多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積.
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;（Ⅱ）
.（Ⅱ）一般地若存在
使得
，則
;若存在
，則
.在本題中，由
.則
的最小值.
,由題設可得:
即: 
由題意得: 
所以
在
單調遞增,在
上單調遞減
,所以
在
處的切線垂直
軸,求
的值；
上為增函數，求
的單調性.
，其中
.
時，求函數
在區間
上的最大值；
時，若
恒成立，求
的取值范圍.
）處的切線方程
的單調遞增區間
時，求
的單調區間；
時，
恒成立，求
的取值范圍.
，其中
且
．
的單調區間；
時，若存在
，使
成立，求實數
的取值范圍．
的單調區間；
，求
的取值范圍.
．
時，求函數
的單調增區間；
上的最小值．