Question

在等差數列{a_n}中，3（a₂+a₆）+2（a₈+a₁₀+a₁₂）=24，則此數列前13項的和為（　　）

• A、13
• B、26
• C、52
• D、156

Answer 1

分析：由3（a₂+a₆）+2（a₈+a₁₀+a₁₂）=24根據等差數列的性質可得，a₁+a₁₃=4
代入等差數列的前n項和公式可求．

解答：解：∵3（a₂+a₆）+2（a₈+a₁₀+a₁₂）=24
根據等差數列的性質可得，6（a₄+a₁₀）=6（a₁+a₁₃）=24
即a₁+a₁₃=4
代入等差數列的前n項和公式可得，S13=

13(a1+a13)

2

=26
故選B

點評：本題主要考查了等差數列的前n項的求解，關鍵是要熟練掌握公式，靈活運用等差數列的性質，確定基本量之間的關系．