Question

【題目】在中， 分別為內角的對邊，且

(1)求角的大小；

(2)若 求的值。

Answer 1

【答案】(1).

(2)

【解析】試題分析：（1）在已知的等式兩邊同時乘以a+b+c，變形后得到一個關系式，利用余弦定理表示出cosA，把得到的關系式代入即可求出cosA的值，由A的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數；（2）根據正弦定理化簡已知的等式，然后由A+B+C=π，利用誘導公式及兩角和的正弦函數公式化簡，再利用同角三角函數間的基本關系化簡，把sinA，cosA的值代入即可求出tanB的值，然后再由同角三角函數間的基本關系求出sinB的值，由a，sinA及sinB的值，利用正弦定理即可求出b的值．

詳解：

（1）由題意，即

整理得：

由余弦定理知

（2）由正弦定理得：

所以

解得，

則

所以

由正弦定理得：