Question

已知A（2，0），B（-1，-1），P是直線x-y+2=O上的動點，則|PA|+|PB|的最小值為

26

．

Answer 1

分析：由題意可得A、B兩點在直線x-y+2=O上的同側(cè)，求得A關(guān)于直線的對稱點C的坐標為（-2，4），故當點P為直線BC和直線x-y+2=O的交點時，|PA|+|PB|的最小值為|BC|．

解答：解：把點A的坐標代入直線方程的左邊求得結(jié)果為4，把點B的坐標代入直線方程的左邊求得結(jié)果為2，
故A、B兩點在直線x-y+2=O上的同側(cè)．
求得A關(guān)于直線的對稱點C的坐標為（-2，4），
故當點P為直線BC和直線x-y+2=O的交點時，|PA|+|PB|的最小值為|BC|=

26

，
故答案為

26

．

點評：本題主要考查求一個點關(guān)于直線的對稱點的坐標，屬于中檔題．