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已知f(x)是R上的奇函數,且當x∈(-∞,0)時,f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.
f(x)="-xlg(2+|x|)" (x∈R)
∵f(x)是奇函數,可得f(0)=-f(0),∴f(0)=0.
當x>0時,-x<0,由已知f(-x)=xlg(2+x),∴-f(x)=xlg(2+x),
即f(x)=-xlg(2+x) (x>0).∴f(x)= 
即f(x)="-xlg(2+|x|)" (x∈R).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,集合,判斷上的奇偶性為(   )
A.偶函數B.奇函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的函數是偶函數,
時,的值為                                     (   )
A.2B.-2C.4D.-4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)求時,的解析式;
(2)若關于的方程有三個不同的解,求a的取值范圍。
(3)是否存在正數、,當時,,且的值域為.若存在,求出a、b 的值;若不存在,說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用二分法求函數的一個正零點(誤差不超過).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

判斷下列函數的奇偶性.
(1)f(x)=;
(2)f(x)=log2(x+) (x∈R);
(3)f(x)=lg|x-2|.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數是奇函數,則實數對_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

上的奇函數,,當時,,則          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是定義在[-1,1]上的偶函數,的圖象與的圖象關于直線對稱,且當x∈[ 2,3 ] 時, 222233.(1)求的解析式;(2)若上為增函數,求的取值范圍;(3)是否存在正整數,使的圖象的最高點落在直線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由

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同步練習冊答案
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