Question

(1)求時,的解析式；
(2)若關于的方程有三個不同的解，求a的取值范圍。
(3)是否存在正數、,當時,,且的值域為.若存在,求出a、b 的值；若不存在,說明理由

Answer 1

(1) (2) (3),

(1)任取,則,∴.∵是奇函數,∴. 故時,.              ……3分
(2) ∵方程有三個不同的解
∴                                     ……5分
∴                                          ……6分
（3）由(Ⅰ)知時,,若存在正數、滿足題意,則
,即.又函數在上是減函數,
∴,得.
注意到,解得,.           ……14分