Question

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素,的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：

編號	1	2	3	4	5
	160	178	166	175	180
	75	80	77	70	81

（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；

（2）若且為次品，從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，有放回的隨機抽取1件產(chǎn)品，抽到次品則停止抽取，否則繼續(xù)抽取，直到抽出次品為止，但抽取次數(shù)最多不超過3次，求抽取次數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）35件（2）分布列如下：

	1	2	3
P

【解析】

試題分析：（1）設(shè)乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為a件，則,解得a=35，

所以乙廠生產(chǎn)了35件產(chǎn)品.

（2）由題意可知，抽取次數(shù)的取值為1,2,3，

由表格可知，從乙廠抽取的5件產(chǎn)品中有一件是次品，所以，

所以抽取次數(shù)分布列如下：

	1	2	3
P

.

考點：本小題主要考查分層抽樣，離散型隨機變量的分布列、期望等.

點評：分層抽樣關(guān)鍵是確定所分的層，而求離散型隨機變量的分布列、期望等關(guān)鍵是確定隨機變量的取值和各自的概率，要注意用概率和是否為1驗證所寫分布列是否正確.