Question

設a，b，c都是實數．已知命題p：{a，b，c}∈{x|x⊆{a，b，c}}．命題q：若a＞b＞0，c≠0，則ac＞bc．則下列命題中為真命題的是（　　）

Answer 1

分析：判斷四個選項的真假，首先判斷命題p和q的真假，對于p，因為{x|x⊆{a，b，c}}={∅，{a}，{b}，{c}，{a，c}，{a，b}，{b，c}，{a，b，c}}，所以命題p為真命題，
對于q，若a＞b＞0，c＜0，則ac＞bc不成立，所以命題q為假命題．

解答：解：因為{x|x⊆{a，b，c}}={∅，{a}，{b}，{c}，{a，c}，{a，b}，{b，c}，{a，b，c}}，所以命題p為真命題，
則￢p假；
若a＞b＞0，c＜0，則ac＞bc不成立，所以命題q為假命題，則￢q真．
因為￢p假，q假，所以（￢p）∨q假；
因為p真q假，所以p∧q假；
因為￢p假，￢q真，所以（￢p）∧（￢q）假；
因為p真，￢q真，所以p∧（￢q）真．
故選D．

點評：本題考查了復合命題的真假判斷，解答的關鍵是掌握判斷復合命題真假的方法，復合命題的真值表：