Question

（2007•成都一模）若遞增等比數列{a_n}滿足：a1+a2+a3=

7

8

，a1•a2•a3=

1

64

，則此數列的公比q=（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  2

  或2
• C．2
• D．

  3

  2

  或2

Answer 1

分析：由{a_n}為等比數列，a1+a2+a3=

7

8

，a1•a2•a3=

1

64

，知a2=

1

4

，由

a1+a1q2= 5 8 a1•a1q2= 1 16

和{a_n}為遞增數列，能求出數列的公比q．

解答：解：∵{a_n}為等比數列，a1+a2+a3=

7

8

，a1•a2•a3=

1

64

，
∴a2=

1

4

，
由

a1+a1q2= 5 8 a1•a1q2= 1 16

，
得

a1= 1 2 q= 1 2

或

a1= 1 8 q=2.

，
∵{a_n}為遞增數列，
∴

a1= 1 8 q=2.

故選C．

點評：本題考查等比數列的通項公式的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．