Question

（1）求不等式：2 1-2x＞

1

8

的解集
（2）計算：（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）-log 

1

2

4	32

．

Answer 1

分析：（1）由已知可得，2 1-2x＞

1

8

=2^-3，結合指數函數的單調性即可求解
（2）利用對數的運算性質及對數的換底公式即可求解

解答：解（1）由：2 1-2x＞

1

8

=2^-3可得1-2x＞-3
∴x＜2
故原不等式的解集為{x|x＜2}
（2）解：原式=（log223+log233）（log32+log322）-log2-12

5

4

=（

1

2

+

1

3

）log₂3•(1+

1

2

)log32+

5

4

=

5

6

×

3

2

+

5

4

=

5

2

點評：本題主要考查了指數函數的單調性在求解不等式中的應用及對數的換底公式的簡單應用．