Question

雙曲線-y²=1的虛軸端點與一個焦點連線的中點恰在雙曲線的一條準線上,PQ是雙曲線的一條垂直于實軸的弦,O為坐標原點,則·等于

A.0                                             B.-1

C.1                                             D.與PQ的位置及a的值有關

Answer 1

答案：C

解析:由題意知2=c得c²=2a²,又c²=a²+?b²=?a²+1,∴a²=1.

∴雙曲線為x²-y²=1.設P(x₀,y₀),則Q(x₀,-y₀).

故=(x₀,y₀),=(x₀,-y₀),·=x₀²-y₀²=1.