【題目】如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成．
（1）現(xiàn)有可圍
長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠面積最大？
（2）若使每間虎籠面積為
，則每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最小？
【答案】（1）每間虎籠的長
，寬
時，可使每間虎籠面積最大；（2）每間虎籠的長
，寬
時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最小．
【解析】
試題分析：（1）設(shè)每間虎籠長
，寬為
，得到
，設(shè)每間虎籠面積為
，得到
，利用基本不等式，即可求解結(jié)論；（2）依題知
，設(shè)鋼筋網(wǎng)總長為
，則
，即可利用基本不等式求解結(jié)論．
試題解析：（1）設(shè)每間虎籠長，寬為，∴則由條件知
，即，
設(shè)每間虎籠面積為，則，
由于
當(dāng)且僅當(dāng)
時，等號成立，即
由
，∴
，
∴每間虎籠的長，寬時，可使每間虎籠面積最大；
（2）依題知，設(shè)鋼筋網(wǎng)總長為，則，
∴
當(dāng)且僅當(dāng)
時，等號成立，
∴
，
由
，∴
，每間虎籠的長，寬時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)，為兩個不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m，n，m∥，n∥，則∥；
②若∥，l，則l∥；
③若l⊥m，l⊥n，則m∥n；
④若l⊥，l∥，則⊥ .
其中真命題的序號是______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱柱
中，側(cè)面
底面
，
，底面
為直角梯形，其中
，
，
，
為
中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）求銳二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），并且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線共有（ ）
A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知P：2＋2＝5，Q：3>2 ,則下列判斷正確的是 （ ▲ ）
A. “P或Q”為假，“非Q”為假 B. “P或Q”為真，“非Q”為假
C. “P且Q”為假，“非P”為假 D. “P且Q”為真，“P或Q”為假
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ ）
A．統(tǒng)計方法的特點(diǎn)是統(tǒng)計推斷準(zhǔn)確、有效
B．獨(dú)立性檢驗的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法
C．任何兩個分類變量有關(guān)系的可信度都可以通過查表得到
D．不能從等高條形圖中看出兩個分類變量是否相關(guān)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
圖象與
軸交于點(diǎn)
（異于原點(diǎn)），
在處的切線為
，
圖象與軸交于點(diǎn)
且在該點(diǎn)處的切線為
，并且與平行.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）已知實數(shù)
，求函數(shù)
的最小值；
（Ⅲ）令
，給定
，對于兩個大于1的正數(shù)
，存在實數(shù)
滿足：
，
，并且使得不等式
恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】命題“若x2<1,則-1<x<1”的逆否命題是( )
A. 若x2≥1,則x≥1或x≤-1. B. 若-1<x<1,則x2<1
C. 若x≥1且x≤-1,則x2≥1 D. 若x≥1或x≤-1,則x2≥1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下給出的各數(shù)中不可能是八進(jìn)制數(shù)的是（ ）
A. 312 B. 10 110 C. 82 D. 7 457
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