【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的的參數方程為
（其中
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點
的極坐標為
，直線經過點．曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）過點
作直線的垂線交曲線于
兩點(
在軸上方)，求
的值.
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機抽取了容量為120的樣本，測量樹苗高度（單位：cm），經統計，其高度均在區間[19，31]內，將其按[19，21)，[21，23)，[23，25)，[25，27)，[27，29)，[29，31]分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為27 cm及以上的樹苗為優質樹苗．
（1）求圖中a的值；
（2）已知所抽取的這120棵樹苗來自于A，B兩個試驗區，部分數據如下列聯表：
A試驗區 | B試驗區 | 合計 | |
優質樹苗 | 20 | ||
非優質樹苗 | 60 | ||
合計 |
將列聯表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為優質樹苗與A，B兩個試驗區有關系，并說明理由；
（3）用樣本估計總體，若從這批樹苗中隨機抽取4棵，其中優質樹苗的棵數為X，求X的分布列和數學期望EX．
下面的臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
．）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定橢圓C：
(a＞b＞0)，稱圓C1：x2＋y2＝a2＋b2為橢圓C的“伴隨圓”．已知橢圓C的離心率為
，且經過點(0，1)．
（1）求實數a，b的值；
（2）若過點P(0，m)(m＞0)的直線l與橢圓C有且只有一個公共點，且l被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長為2
，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
的定義域為
，滿足對任意
，
，有
，則稱為
型函數；若函數
的定義域為，滿足對任意
，
恒成立，且對任意，，有
，則稱為對數型函數．
（1）當函數
時，判斷是否為型函數，并說明理由．
（2）當函數
時，證明：是對數型函數．
（3）若函數是型函數，且滿足對任意，有
，問是否為對數型函數？若是，加以證明；若不是，請說明理由．
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