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求和:Sn=1+11+111+…+
11…1
n個
∵根據題中條件可知:an=
1
9
(10n-1),
Sn=1+11+111+…+
11…1
n個
=
1
9
[(10-1)+(102-1)+…+(10n-1)]
=
1
9
[(10+102+…+10n)-n]=
1
9
[
10(10n-1)
9
-n]=
10n+1-10
81
-
n
9
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

求和:Sn=1+11+111+…+
11…1
n個

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科目:高中數學 來源: 題型:

求和:Sn=
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
結果為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an}滿足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項和為Sn
(Ⅰ)求an及Sn
(Ⅱ)令bn=
1
an2-1
(n∈N*),求數列{bn}的前n項和Tn
友情提醒:形如{
1
等差×等差
}
的求和,可使用裂項相消法如:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×100
=
1
2
{(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+(
1
5
-
1
7
)+…+(
1
99
-
1
100
)}=
99
200

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