Question

定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+2)=f(x),且f(x)在［-3，-2］上是減函數，又α、β是銳角三角形的內角，則（    ）

A.f(sinα)＞f(cosβ)                     B.f(cosα)＞f(sinβ)

C.f(sinα)＞f(sinβ)                      D.f(cosα)＞f(cosβ)

Answer 1

解析：由f(x+2)=f(x)知f(x)的周期為2.由f(x)在［-3，-2］上是減函數，且周期為2知f(x)在［-1，0］上也是減函數，結合f(x)是偶函數推知f(x)在［0，1］上是增函數.

    由α+β＞α＞-β.又α、β均為銳角，

∴sinα＞cosβ,f(sinα)＞f(cosβ).

答案：A