【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別是棱A1B1 ， B1C1的中點，O是AC與BD的交點，面OEF與面BCC1B1相交于m，面OD1E與面BCC1B1相交于n，則直線m，n的夾角為（ ）
A.0
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：如圖所示：
∵E，F分別是棱A1B1 ， B1C1的中點，
故EF∥AC，
則面OEF即平面EFCA與面BCC1B1相交于CF，即直線m，
由CF∥OE，可得CF∥平面OD1E，
故面OD1E與面BCC1B1相交于n時，
必有n∥CF，即n∥m，
即直線m，n的夾角為0，
故選：A
【考點精析】根據題目的已知條件，利用異面直線及其所成的角和空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系；相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點．
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【題目】如圖，四邊形ABCD外接于圓，AC是圓周角∠BAD的角平分線，過點C的切線與AD延長線交于點E，AC交BD于點F． 
（1）求證：BD∥CE；
（2）若AB是圓的直徑，AB=4，DE=1，求AD的長度．
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【題目】對于函數
，若
，則稱
為的“不動點”，若
，則稱為的“穩定點”，函數的“不動點”和“穩定點”的集合分別記為
和
，即
，
，那么，
（1）求函數
的“穩定點”；
（2）求證：
；
（3）若
，且
，求實數
的取值范圍.
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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 
（t為參數），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2 
sinθ．
（1）求圓C的直角做標方程；
（2）圓C的圓心為C，點P為直線l上的動點，求|PC|的最小值．
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【題目】如圖，某小區準備將閑置的一直角三角形地塊開發成公共綠地，圖中
.設計時要求綠地部分（如圖中陰影部分所示）有公共綠地走道
，且兩邊是兩個關于走道對稱的三角形（
和
）.現考慮方便和綠地最大化原則，要求點
與點
均不重合，
落在邊
上且不與端點
重合，設
.
（1）若
，求此時公共綠地的面積；
（2）為方便小區居民的行走，設計時要求
的長度最短，求此時綠地公共走道的長度.
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【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且c= 
asinC﹣ccosA
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．
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