Question

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知BC＝1，BB₁＝2，AB⊥平面BB₁C₁C.
(1)求直線C₁B與底面ABC所成角的正切值；
(2)在棱CC₁(不包括端點C、C₁)上確定一點E的位置，使EA⊥EB₁(要求說明理由)；
(3)在(2)的條件下，若AB＝，求二面角A－EB₁－A₁的大小．

Answer 1

解：以B為坐標原點，BC、BB₁、AB所在的直線分別為x、y、z軸建立如圖所示的空間直角坐標系，則B(0,0,0)，C₁(1,2,0)，B₁(0,2,0)．

略