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已知A、B、C是直線上的不同三點,O是外一點,向量滿足,記
(1)求函數的解析式;
(2)求函數的單調區間.
(1);(2)單調增區間為

試題分析:(1)利用平面向量基本定理求解;(2)由(1)得解析式,然后利用導數求解單調增區間.
試題解析:(1)∵ ,且A、B、C是直線上的不同三點,
, 
;    
(2)∵,∴,  ∵的定義域為,而上恒正, ∴上為增函數,
的單調增區間為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.
(1)請寫出的表達式(不需證明);
(2)求的極小值;
(3)設的最大值為的最小值為,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點,作扇形的內接矩形,使點上,點上,設矩形的面積為

(Ⅰ)按下列要求求出函數關系式:
①設,將表示成的函數關系式;
②設,將表示成的函數關系式;
(Ⅱ)請你選用(1)中的一個函數關系式,求出的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義在上的函數對任意都有為常數).
(1)判斷為何值時為奇函數,并證明;
(2)設上的增函數,且,若不等式對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

我省某景區為提高經濟效益,現對某一景點進行改造升級,從而擴大內需,提高旅游增加值,經過市場調查,旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足:
為常數。當萬元時,萬元;
萬元時,萬元。 (參考數據:
(1)求的解析式;
(2)求該景點改造升級后旅游利潤的最大值。(利潤=旅游增加值-投入)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

記定義在R上的函數的導函數為.如果存在,使得成立,則稱為函數在區間上的“中值點”.那么函數在區間[-2,2]上“中值點”的為____  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最小值是              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若,則          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則等于                        (    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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