Question

11、若數列{a_n}中，a₁=3，且a_n+1=a_n²（n∈N^*），則數列的通項a_n=

3^2n-1

．

Answer 1

分析：由遞推公式a_n+1=a_n²多次運用迭代可求出數列a_n=a_n-1²=a_n-2⁴=…=a₁^2n-1

解答：解：因為a₁=3
多次運用迭代，可得a_n=a_n-1²=a_n-2⁴=…=a₁^2n-1=3^2n-1，
故答案為：3^2n-1

點評：本題主要考查利用迭代法求數列的通項公式，迭代中要注意規律，靈活運用公式，熟練變形是解題的關鍵