Question

若數列{a_n}中，a_n=43-3n，則S_n最大值n=（　　）

A．13

B．14

C．15

D．14或15

Answer 1

分析：由a_n=43-3n，可得 a₁=40，故S_n=

n(40+43-3n)

2

是關于n的二次函數，圖象的對稱軸為n=

83

6

，又n為正整數，與

83

6

最接近的一個正整數為14，由此求得結果．

解答：解：∵數列{a_n}中，a_n=43-3n，
∴a₁=40，
∴S_n=

n(40+43-3n)

2

 是關于n的二次函數，
函數圖象是開口向下的拋物線上的一些橫坐標為正整數的點，對稱軸為n=

83

6

，
又n為正整數，與

83

6

最接近的一個正整數為14，故S_n取得最大值時，n=14．
故選B．

點評：本題主要考查等差數列的前n項和公式的應用，數列的函數特性，二次函數的性質，屬于基礎題．