Question

已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：證明：（1）由已知,

，，，　  2分

兩邊取對(duì)數(shù)得，即 

是公比為2，首項(xiàng)為的等比數(shù)列．　  4分

∴　

(*) 　　　　　　　　　  6分

（2）， 

　 

又　　 　  10分

  

．　　  12分

考點(diǎn)：等比數(shù)列，裂項(xiàng)求和

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式的求解，以及數(shù)列求和的運(yùn)用，屬于中檔題。