【題目】已知函數 
，若函數g（x）=f（x）﹣m有3個零點，則實數m的取值范圍是 ．
【答案】（0，1）
【解析】解：令g（x）=f（x）﹣m=0， 得m=f（x）
作出y=f（x）與y=m的圖象，
要使函數g（x）=f（x）﹣m有3個零點，
則y=f（x）與y=m的圖象有3個不同的交點，
所以0＜m＜1，
所以答案是：（0，1）．
【考點精析】掌握函數的零點與方程根的關系是解答本題的根本，需要知道二次函數的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中點，G是AE，DF的交點．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BD⊥平面CDE．
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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點為F（1，0），過F作斜率為k的直線交拋物線C于A、B兩點，交其準線于P點．
（1）求P的值；
（2）設|PA|+|PB|=λ|PA||PB||PF|，若k∈[ 
，1]，求實數λ的取值范圍．
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【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n＜m+2的概率．
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【題目】如圖，函數
與
軸交于兩點
，點
在拋物線上（點
在第一象限），
∥
．記
，梯形
面積為
．
（Ⅰ）求面積
以
為自變量的函數解析式；
（Ⅱ）若
其中
為常數且
，求
的最大值．
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【題目】某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調查，現從中隨機抽出100名司機，已知抽到的司機年齡都在[20，45）歲之間，根據調查結果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數大約是歲． 
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【題目】已知{an}是等比數列，an＞0，a3=12，且a2，a4，a2+36成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設{bn}是等差數列，且b3=a3，b9=a5，求b3+b5+b7+…+b2n+1．
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【題目】如果函數f（x）=3sin（2x+φ）的圖象關于點（ 
，0）成中心對稱（|φ|＜ 
），那么函數f（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=﹣ 
B.x= 
C.x=
D.x=
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