Question

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)和，若c是a與m的等比中項(xiàng)，n²是2m²與c²的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率為

A．              B．               C．             D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)是a、m的等比中項(xiàng)可得c₂=am，根據(jù)橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)可得a²+b²=m²+n²=c，根據(jù)n²是2m²與c²的等差中項(xiàng)可得2n²=2m²+c²，聯(lián)立方程即可求得a和c的關(guān)系，進(jìn)而求得離心率e．

解：根據(jù)題意， ，故選A.

考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)

點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．