Question

已知集合A={x|x²-4=0}，集合B={x|ax-2=0}，若B⊆A，求實數a的取值集合．

Answer 1

分析：根據題意，先求出集合A，由B⊆A分析可得B可能的情況，對應方程ax-2=0的解的情況，分類討論可得a的值，綜合可得答案．

解答：解：x²-4=0⇒x=±2，則A={2，-2}，
若B⊆A，則B可能的情況有B=∅，B={2}或B={-2}，
若B=∅，ax-2=0無解，此時a=0，
若B={2}，ax-2=0的解為x=2，
有2a-2=0，解可得a=1，
若B={-2}，ax-2=0的解為x=-2，
有-2a-2=0，解可得a=-1，
綜合可得a的值為1，-1，0；則實數a的取值集合為{1，-1，0}．

點評：本題考查集合包含關系的運用，注意要分析B為空集的情況．