Question

函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜

π

2

，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數表達式為（　　）

A．y=-4sin（ π 8 x+ π 4 ）	B．y=4sin（ π 8 x- π 4 ）
C．y=-4sin（ π 8 x- π 4 ）	D．y=4sin（ π 8 x+ π 4 ）

Answer 1

由圖象得A=±4，

T

2

=8，∴T=16，∵ω＞0，∴ω=

2π

T

=

π

8

，
①若A＞0時，y=4sin（

π

8

x+φ），
當x=6時，

π

8

x+φ=2Kπ，φ=2kπ-

3π

4

，k∈Z；
又|φ|＜

π

2

，∴φ∈∅；
②若A＜0時，y=-4sin（

π

8

x+φ），
當x=-2時，

π

8

x+φ=2kπ，φ=2kπ+

π

4

，k∈z；
又|φ|＜

π

2

，∴φ=

π

4

．
綜合①②該函數解析式為y=-4sin（

π

8

x+

π

4

）．
故選A．