(本小題滿分12分)判斷y=1-2x3在(-
)上的單調(diào)性,并用定義證明。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,常數(shù)
.
(1)若
,判斷
在區(qū)間
上的單調(diào)性,并加以證明;
(2)若
在區(qū)間
上的單調(diào)遞增,求
的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù),對任意實數(shù)
有
成立.
(1)證明
是周期函數(shù),并指出其周期;
(2)若
,求
的值;
(3)若
,且
是偶函數(shù),求實數(shù)
的值.
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(本題滿分13分)
某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品,每件產(chǎn)品的成本是
元,銷售價是
元,月平均銷售
件.通過改進工藝,產(chǎn)品的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含金量提高,市場分析的結(jié)果表明,如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為![]()
,那么月平均銷售量減少的百分率為
.記改進工藝后,旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是
(元).
(1)寫出
與
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)改進工藝后,確定該紀(jì)念品的售價,使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.
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已知函數(shù)f(x)=-xm,且f(4)=-.
(1)求m的值;
(2)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并給予證明
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(本小題滿分13分)已知函數(shù)
,函數(shù)
是函數(shù)
的反
函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)
的定義域為R,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-1,1]時,求函數(shù)
的最小值
.
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(本
小題14分)已知函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像關(guān)于點
對稱
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)若
,
在區(qū)間
上的值不小于6,求實數(shù)a的取值范圍.
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