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如圖，AB是平面a的斜線(xiàn)段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面a內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A．圓B．橢圓
C．一條直線(xiàn)D．兩條平行直線(xiàn)
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本題其實(shí)就是一個(gè)平面斜截一個(gè)圓柱表面的問(wèn)題，因?yàn)槿切蚊娣e為定值，以AB為底，則底邊長(zhǎng)一定，從而可得P到直線(xiàn)AB的距離為定值，分析可得，點(diǎn)P的軌跡為一以AB為軸線(xiàn)的圓柱面，與平面α的交線(xiàn)，且α與圓柱的軸線(xiàn)斜交，由平面與圓柱面的截面的性質(zhì)判斷，可得P的軌跡為橢圓．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，AB是平面a的斜線(xiàn)段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面a內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）

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如圖，AB是平面a的斜線(xiàn)段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面a內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．一條直線(xiàn)
D．兩條平行直線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是平面a的斜線(xiàn)段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面a內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．一條直線(xiàn)
D．兩條平行直線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是平面a的斜線(xiàn)段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面a內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．一條直線(xiàn)
D．兩條平行直線(xiàn)

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