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在三棱錐中,,二面角的余弦值是,若都在同一球面上,則該球的表面積是        .

解析試題分析:取中點(diǎn),連接,∵,∴,∵
平面.∴為二面角.在中,
.取等邊的中心,作平面,過(guò)平面為外接球球心,
,二面角的余弦值是,所以
,∴點(diǎn)為四面體的外接球球心,其半徑為,表面積為.
考點(diǎn):三棱錐的外接球.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

下圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是___________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知某幾何體的三視圖(單位: cm)如右圖所示,則該幾何體的體積是            

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某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖為正三角形,則該幾何體的體積為       .

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的表面積為      .

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如圖所示,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐ABB1D1D的體積為    cm3.

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已知三棱錐PABC的各頂點(diǎn)均在一個(gè)半徑為R的球面上,球心OAB上,PO⊥平面ABC,則三棱錐與球的體積之比為_(kāi)_______.

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如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E,F(xiàn)分別為線段AA1,B1C上的點(diǎn),則三棱錐D1-EDF的體積為_(kāi)_______.

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已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是6,高為,這個(gè)正四棱錐的側(cè)面積是________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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