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設f（x），g（x）是實數集R上的奇函數，{x|f（x）＞0}={x|4＜x＜10}，{x|g（x）＞0}={x|2＜x＜5}，則集合{x|f（x）g（x）＞0}=

（4，5）∪（-5，-4）

．

分析：先根據f（x），g（x）都是R上的奇函數可確定它們的圖象關于原點對稱，畫出示意圖，進而可得到f（x），g（x）在什么范圍內異號，結合函數圖象可確定不等式f（x）•g（x）＞0的解集可求得答案．

解答：

解：因f（x），g（x）都是R上的奇函數，它們的圖象關于原點對稱，畫出示意圖如圖，
不等式f（x）•g（x）＞0表示f（x）與g（x）的符號相同，
觀察圖形，得出不等式f（x）•g（x）＞0的解集為：-5＜x＜-4或4＜x＜5．
故答案為（4，5）∪（-5，-4）．

點評：本題考查了交、并、補集的混合運算、函數的奇偶性的應用，不等式的解法等，利用數形結合的思想進行解題．屬于中檔題．

練習冊系列答案

專項復習訓練系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為

，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）與g（x）是定義在同一區間[a，b]上的兩個函數，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“親密函數”，區間[a，b]稱為“親密區間”．若f（x）=x²-3x+4與g（x）=2x-1在[a，b]上是“親密函數”，則b-a的最大值是

．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，且f（x）+g（x）=2log₂（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調性（無需證明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
（3）設h^-1（x）是h（x）=log₂x的反函數，若存在唯一的x使

1-h-1(x)

1+h-1(x)

=m-2x成立，求m的取值范圍．

科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

同步練習冊答案

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