Question

（12分）設函數f(x)=sin(x-)-2cos²x+1（1）求f(x)的最小正周期（2）若函數y=g(x)與f(x)的圖象關于直線x=1對稱，求當x∈[0,]時，y=g(x)的最大值

Answer 1

（1）T=8（2）略

解析:

：（1）f(x)=sin(x-)-cosx=

           ∴T=8…5分

（2）由y=g(x)與y=f(x)圖象關于直線x=1對稱，又[0，]關于x=1的對稱區間為[，2]因此y=g(x)在[0，]上的最大值與y=f(x)在[，2]上的最大值相等由≤x≤2知-則當  ……8分

即x=2時，函數y=f(x)取最大值為………10

故當x∈[0,]時，g(x)最大值為……12分