Question

若是方程的解，則屬于區間

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：令f（x）=lgx+x-5，根據f（4）?f（5）＜0，f（x） 是連續函數，在（0，+∞）上單調遞增，可得函數f（x）在（4，5）上有唯一零點，由題意可得x₀是函數f（x）的零點，從而得出結論．
解答：解：令f（x）=lgx+x-5，由于f（4）=lg4-1＜0，f（5）=lg5＞0，即f（4）?f（5）＜0，
且f（x） 是連續函數，在（0，+∞）上單調遞增，
故函數f（x）在（4，5）上有唯一零點．
若x₀是方程lgx+x=5的解，則x₀是函數f（x）的零點，故 x₀∈（4，5），
故選D．