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設關于的函數,其中上的常數,若函數處取得極大值
(1)求實數的值
(2)若函數的圖像與直線有兩個交點,求實數的取值范圍
(3)設函數,若對任意的恒成立,求實數的取值范圍.
解:(1) 
因為函數處取得極大值
所以, 
(2)由(Ⅰ)知,令(舍去)
上函數單調遞增,在上函數單調遞減
時,,所以,函數在區間上單調遞增,在區間上單調遞減,所以,當時,函數取得最大值,
時,
所以,當時,函數的圖象與直線有兩個交點,
(3)設
 
時,遞增,不成立,(舍)

,即時,遞增,,不成立
,即時,遞增,所以,解得 ,所以,此時   
時,遞增,成立;
時,不成立 ,
綜上, 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點(,9)在函數的圖像上,則tan的值為( )
A.0B.C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是方程的解,則屬于區間
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,設函數的兩個不同的零點分別為,則的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的圖像上至少存在不同的三點到(1,0)的距離構成等比數列,則公比的取值范圍_____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,則滿足的取值范圍是   ▲   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,經計算得
,推測當時,有_____________。

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同步練習冊答案
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