Question

函數y=x²+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的值域是（　　）

• A、[3-

  a2

  4

  ，4+a]
• B、[2，4]
• C、[4-a，4+a]
• D、[2，4+a]

Answer 1

分析：設f（x）=x²+ax+3=(x+

a

2

)2-

a2

4

+3，對稱軸x=-

a

2

，再由a的取值范圍能求出函數在[-1，1]的值域．

解答：解：設f（x）=y=y=x²+ax+3=(x+

a

2

)2-

a2

4

+3，
對稱軸x=-

a

2

，
∵0＜a＜2，∴-1＜-

a

2

＜0，
∴在[-1，1]區間內．
最小值是f（

a

2

）=-

a2

4

+3，最大值是f（1）=4+a．
故選A．

點評：本題考查二次函數的值域，解題時要結合二次函數的性質．