Question

【題目】根據某省的高考改革方案，考生應在3門理科學科（物理、化學、生物）和3門文科學科（歷史、政治、地理）的6門學科中選擇3門學科參加考試.根據以往統計資料，1位同學選擇生物的概率為0.5，選擇物理但不選擇生物的概率為0.2，考生選擇各門學科是相互獨立的.

（1）求1位考生至少選擇生物、物理兩門學科中的1門的概率；

（2）某校高二段400名學生中，選擇生物但不選擇物理的人數為140，求1位考生同時選擇生物、物理兩門學科的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據獨立事件概率的加法,即可求得至少選擇生物、物理兩門學科中的1門的概率;

（2）根據學生統計人數,先求得選擇生物但不選擇物理的人數的概率.再根據互斥概率的計算即可求得同時選擇生物、物理兩門學科的概率.

記表示事件：考生選擇生物學科

表示事件：考生選擇物理但不選擇生物學科;

表示事件：考生至少選擇生物、物理兩門學科中的1門學科;

表示事件：選擇生物但不選擇物理

表示事件：同時選擇生物、物理兩門學科

（1）,,,

（2）由某校高二段400名學生中,選擇生物但不選擇物理的人數為140,

可知

因為