Question

已知數列{a_n}共有m項，記{a_n}的所有項和為s（1），第二項及以后所有項和為s（2），第三項及以后所有項和為s（3），…，第n項及以后所有項和為s（n），若s（n）是首項為1，公差為2的等差數列的前n項和，則當n＜m時，a_n=

 

．

Answer 1

分析：依題意可知S（n）和S（n+1），進而根據an=S（n）-S（n+1）求得答案．

解答：解：∵n＜m，∴m≥n+1
又S（n）=n×1+

n(n-1)

2

× 2=n²
∴S（n+1）=（n+1）²
故an=S（n）-S（n+1）=n²-（n+1）²=-2n-1
故答案為：-2n-1

點評：本題主要考查等差數列前n項和公式．屬基礎題．