Question

(2x3-

1

x2

)5的展開式中的常數項是（　　）

A．第3項

B．第4項

C．第5項

D．第6項

Answer 1

分析：先求出二項式展開式的通項公式，然后令x的冪指數等于零，求出r的值，從而得到結論．

解答：解：∵(2x3-

1

x2

)5的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 5

•2^5-r•x^15-3r•（-1）^r•（x）^-2r=（-1）^r•2^5-r•

C

r 5

•x^15-5r，
令15-5r=0，解得 r=3，故 (2x3-

1

x2

)5的展開式的常數項是第四項，
故選B．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．