Question

頂點在原點，以坐標軸為對稱軸的拋物線過點（-2，3），則它的方程是（　　）

A．x2= 4 3 y	B．y2=- 9 2 x
C．y2=- 9 2 x或x2= 4 3 y	D．x2=- 9 2 y或y2= 4 3 x

Answer 1

（1）拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸是x軸，并且經過點 （-2，3），
設它的標準方程為y²=2px（p＞0）
∴9=-4p，解得p=-

9

4

，
∴y²=-

9

2

x．
（2）拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸是y軸，并且經過點 （-2，3），
設它的標準方程為x²=-2py（p＞0）
∴4=-6p，
解得：p=-

2

3

．
∴x2=-

4

3

y
故選C．