(1)頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，且過點A(2，3)；
(2)頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，焦點到準線的距離為
.
思路分析：本題主要考查拋物線的標準方程的求法.對于求拋物線標準方程的問題，解題時可以根據題目要求先設解析式，再代值計算.需要注意的是拋物線可能有四種形式的解析式，要充分分析題意，確定拋物線標準方程的形式.
解：(1)由題意，方程可設為y2=mx或x2=ny，將點A(2，3)的坐標代入，得
32=m·2或22=n·3,∴m=或n=
.
∴所求的拋物線方程為y2=
x或x2=
y.
(2)由焦點到準線的距離為
，可知p=
.
∴所求拋物線方程為y2=5x，或y2=-5x或x2=5y或x2=-5y.
深化升華 拋物線標準方程有四種形式，主要看其焦點位置或開口方向.拋物線的標準方程中只有一個參數p，即焦點到準線的距離，常稱為焦參數.
全能練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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| 2 |
| y2 |
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學集合與簡易邏輯專項訓練（河北） 題型：解答題
已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，
B＝{a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值．
(1)9∈A∩B；
(2){9}＝A∩B.
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(2){9}＝A∩B.