Question

過圓x²+y²=10x內一點（5，3）有k條弦的長度組成等差數列{a_n}，且最小弦長為數列的首項a₁，最大弦長為數列的末項a_k，若公差d∈[

1

3

，

1

2

]，則k的取值不可能是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

設A（5，3），圓心O（5，0），
最短弦為垂直OA的弦，a₁=8，最長弦為直徑：a_K=10，
公差d=

2

k-1

∴

1

3

≤

2

k-1

≤

1

2

∴5≤k≤7
故選：A