若曲線f(x)＝ax3＋ln x存在垂直于y軸的切線，則實數a的取值范圍是
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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標6.1練習卷（解析版） 題型：解答題
設V為全體平面向量構成的集合，若映射f：
V→R滿足：
對任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，則稱映射f具有性質p.
現給出如下映射：
①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；
②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V；
③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.
分析映射①②③是否具有性質p.
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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標5.4練習卷（解析版） 題型：選擇題
當
<m<1時，復數z＝(3m－2)＋(m－1)i在復平面上對應的點位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標5.2習卷（解析版） 題型：選擇題
復數(3m－2)＋(m－1)i是虛數，則m滿足 ( )．
A．m≠1 B．m≠
C．m＝1 D．m＝
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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4章末練習卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.
(1)當a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)當a≠
時，求函數f(x)的單調區間與極值．
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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4章末練習卷（解析版） 題型：選擇題
曲線y＝e－2x＋1在點(0,2)處的切線與直線y＝0和y＝x圍成的
三角形的面積為 ( )．
A.
B.
C.
D．1
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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4章末練習卷（解析版） 題型：選擇題
曲線y＝－x3＋3x2在點(1,2)處的切線方程為 ( )．
A．y＝3x－1 B．y＝－3x＋5
C．y＝3x＋5 D．y＝2x
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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.4練習卷（解析版） 題型：解答題
某企業擬建造如圖所示的容器(不計厚度，長度單位：米)，其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的容積為
立方米，且l≥2r.假設該容器的建造費用僅與其表面積有關，已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為c(c>3)千元．設該容器的建造費用為y千元．
①寫出y關于r的函數表達式，并求該函數的定義域；
②求該容器的建造費用最小時的r.
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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.2練習卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝
，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為x＋2y－3＝0.求a，b.
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