已知橢圓
：
(
)過點
，其左、右焦點分別為
，且
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
是直線
上的兩個動點，且
，則以
為直徑的圓
是否過定點？請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
(a>b>0)經過點M(
，1)，離心率為
．
(1)求橢圓的標準方程；
(2)已知點P(，0)，若A，B為已知橢圓上兩動點，且滿足
，試問直線AB是否恒過定點，若恒過定點，請給出證明，并求出該定點的坐標；若不過，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
（1）證明：
⊥
；
（2）若存在實數k和t，滿足
且
⊥
，試求出k關于t的關系式k=f(t).
（3）根據（2）的結論，試求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.
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|=4，|
|=3，（2
的夾角θ；
，求以
為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長度.
，
，其中
，
，
及
的值；
與
的夾角的正弦值.
，
，對任意
都有
.
的最小值；
,使
．
，且
，求角
的值；
，求
的值．
，
,
的夾角為60o, 
, 
,當實數
為何值時，⑴
∥
⑵