(本小題滿分14分)如圖在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分別是PC、PD的中點，求證：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．
習題精選系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在
中，
是
上的高，沿
把
折起，使
。
（Ⅰ）證明：平面ADB ⊥平面BDC；
（Ⅱ）設Ｅ為BC的中點，求AE與DB夾角的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點.
(1)求證：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2.若二面角B1－DC－C1的大小為60°，則AD的長為( )
A． | B． | C．2 | D． |
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、
分別是
、
的中點，∴
∥
． 2分
是矩形，∴
．∴
平面
，
平面
，
． 8分
． 10分
，
． 12分
，
． 14分
.（填所選條件的序號） 
中，
、
、
兩兩垂直，且
，
，點
是棱
與
所成角的余弦值；
的余弦值．
中，設
，
，
上存在點
滿足
平面
，求實數
的取值范圍
中，底面
是邊長為2的正三角形，側棱長為3，且側棱
面
是
的中點．
；
平面
．
,求證：
.