設(shè)直線
與橢圓
相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，記O為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）證明：
；
（2）若
的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高三上學(xué)期1月份模塊檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
其離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
(Ⅱ)設(shè)直線
與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，以線段
為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在橢圓上，
為坐標(biāo)原點(diǎn).求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省高三9月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
其離心率為
（1）求橢圓
的方程
(2)設(shè)直線
與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，以線段
為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在橢圓上，
為坐標(biāo)原點(diǎn). 求到直線
的距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題共14分）
已知橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
其離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
(Ⅱ)設(shè)直線
與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，以線段
為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在橢圓上，
為坐標(biāo)原點(diǎn).求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京四中高二上學(xué)期期末測試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
已知橢圓
的右焦點(diǎn)為
（3，0），離心率為
。
（1）求橢圓的方程。
（2）設(shè)直線
與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M，N分別為線段
，
的中點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，求
的值。
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得
代入
消去
得
① ………………………… 3分
整理得
，即
由①，得
而點(diǎn)
, ∴
代入上式，得
……………8分
--------11分
即
……………………12分
及
這兩組值分別代入①，均可解出
