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給出下列命題:

①若a∥b,則必存在唯一實數(shù)λ,使b=λa;②若b=λa,則a∥b;③若a,b不共線,且λa+μb=0(λ,μ∈R),則必有λ=μ=0;④若a,b不共線,則λa+μb=0(λ,μ∈R)成立的一個充分不必要條件是λ=μ=0.

其中正確命題的個數(shù)是(    )

A.0      B.1     C.2       D.3

答案:C

解析:②③正確;①若a=0,b≠0,則λ不存在;④應為充要條件.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:
①如果向量
a
b
c
共面,向量
b
c
d
也共面,則向量
a
b
c
d
共面;
②已知直線a的方向向量
a
與平面α,若
a
∥平面α,則直線a∥平面α;
③若P、M、A、B共面,則存在唯一實數(shù)x、y使
MP
=x
MA
+y
MB

④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C,若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(其中x+y+z=1),則P、A、B、C四點共面; 在這四個命題中為真命題的序號有
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:①已知
a
b
,則
a
•(
b
+
c
)+
c•
(
b
-
a
)
=
b
c
;②A,B,M,N為空間四點,若
BA
BM
BN
不構成空間的一個基底,那么A,B,M,N共面;③已知
a
b
,則
a
b
與任何向量都不構成空間的一個基底;④若
a
b
共線,則
a
b
所在直線或者平行或者重合.正確的結論為
①②④
①②④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2007•煙臺三模)給出下列命題:
①存在實數(shù)a,使sinacosa=1;
②存在實數(shù)a,使sina+cosa=
3
2

③y=sin(
5
2
π-2x
)是偶函數(shù);
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5
4
π
)的一條對稱軸方程;
⑤若α、β是第一象限角,則tanα>tanβ
其中正確命題的序號是
③④
③④
.(注:把所有正確命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學 來源:福建省三明一中2012屆高三11月學段考試數(shù)學理科試題 題型:013

用a、b、c表示不同的直線,r表示平面,給出下列命題:

(1)若a∥b,b∥c,則a∥c

(2)若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

(3)若a∥r,b∥r,則a∥b

(4)若a⊥r,b⊥r,則a∥b

其中真命題的序號是

[  ]
A.

(1)(2)

B.

(2)(3)

C.

(1)(4)

D.

(3)(4)

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科目:高中數(shù)學 來源:江蘇省栟茶高級中學2012屆高三第一次學情調研測試數(shù)學試題 題型:022

設a,b為不重合的兩條直線,α,β為不重合的兩個平面,給出下列命題:

(1)若a∥α且b∥α,則a∥b;

(2)若a⊥α且a⊥β,則α∥β;

(3)若,則一定存在平面γ,使得

(4)若,則一定存在直線l,使得

上面命題中,所有真命題的序號是________.

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同步練習冊答案
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