Question

（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三臺機床各自獨立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機床加工的零件數相等，甲機床加工的零件數是乙機床加工的零件的二倍。
（1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，示至少有一件一等品的概率；
（2）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；
（3）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗，其中一等品的個數記為X，求EX。

Answer 1

（1）0.976（2）0.7（3）2.8

（1）設甲、乙、丙三臺機床加工的零件中任取一件是一等品為事件A、B、C
則
從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，至少有一件一等品的概率為
   4分
（2）將三臺機床加工的零件混合到一起，
從中任意的抽取一件檢驗，它是一等品的概率為
   8分
（3）

X	4	3	2	1	0
P	0.2401	0.4116	0.2646	0.0756	0.0081

      ，所以    12分