Question

（本小題滿分13分）
設S是不等式x²-x-60的解集，整數m,nS。
（Ⅰ）記“使得m+n=0成立的有序數組（m,n）”為事件A，試列舉A包含的基本事件；
（Ⅱ）設=m²,求的分布列及其數學期望E。

Answer 1

本小題主要考查概率與統計、不等式等基礎知識，考查運算求解能力、應用意識，考查分類與整合思想、必然與或然思想、化歸與轉化思想。滿分13分。
解：（I）由得，即
由于，且，所以A包含的基本事件為：
，，，，
（II）由于的所有不同取值為-2，-1,0,1,2,3，
所以的所有不同取值為0,1,4,9，
且有，，，
故的分布列為：

	0	1	4	9
P

所以

略