Question

（2013•溫州一模）若實(shí)數(shù)a，b，c滿足log_a2＜log_b2＜log_c2，則下列關(guān)系中不可能成立的是（　　）

A．a(chǎn)＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜b＜a

D．a(chǎn)＜c＜b

Answer 1

分析：依題意，對a，b，c的大小關(guān)系分類討論即可得到答案．

解答：解：∵a，b，c滿足log_a2＜log_b2＜log_c2，
∴①若a，b，c均大于1，由log_a2＜log_b2＜log_c2，知必有a＞b＞c＞1，故C有可能成立；
②若a，b，c均大于0小于1，依題意，必有0＜c＜b＜a＜1，故C有可能成立；
③若log_c2＞0，而log_a2＜log_b2＜0，則必有0＜b＜a＜1＜c，故B有可能成立；
④0＜log_b2＜log_c2，而log_a2＜0，必有b＞c＞1＞a＞0，故D由可能成立；
綜上所述，A：a＜b＜c不可能成立．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，著重考查分類討論思想與邏輯思維能力，屬于中檔題．