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18.(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐VABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,側面VAD⊥底面ABCDVA=VDEAD的中點.
(Ⅰ)求證:平面VBE⊥平面VBC
(Ⅱ)當直線VB與平面ABCD所成的角為30°時,求面VBE與平面VCD所成銳二面角的大小.
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖5,四棱錐中,底面為矩形,底面分別為的中點

(1)求證:
(2)若,求與面所成角的余弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖(1)在直角梯形中,=2,分別是的中點,現將沿折起,使平面平面(如圖2).
(Ⅰ)求二面角的大小;
(Ⅱ)在線段上確定一點,使平面,并給出證明過程.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)如圖,在三棱錐SABC中,,O為BC的中點.
(I)求證:面ABC;
(II)求異面直線與AB所成角的余弦值;
(III)在線段AB上是否存在一點E,使二面角的平面角的余弦值為;若存在,求的值;若不存在,試說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


如圖,DC⊥平面ABC,EB//DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分別為AE、AB的中點。
(I)證明:PQ//平面ACD;
(II)求異面直線AE與BC所成角的余弦值;
(III)求平面ACD與平面ABE所成銳二面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐S—ABCD中,底面ABCD為矩形,SA⊥平面ABCD,二面角S—
CD—A的平面角為,M為AB中點,N為SC中點.
(1)證明:MN//平面SAD;
(2)證明:平面SMC⊥平面SCD;


 
  (3)若,求實數的值,使得直線SM與平面SCD所成角為

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將60個完全相同的球疊成正四面體球垛,使剩下的球盡可能少,那么剩余的球的個數是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若多面體的各個頂點都在同一球面上,則稱這個多面體
內接于球.如圖,設長方體內接于球
兩點之間的球面距離
為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分別是AB、PD的中點。

(1)求證:AF//平面PEC;
(2)求PC與平面ABCD所成的角的大小;
(3)求二面角P—EC—D的大小。

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同步練習冊答案
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