Question

（本小題滿分12分）
已知函數的圖象與軸交點的縱坐標為1，在相鄰的兩點，上分別取得最大值和最小值．
（1） 求的解析式；
（2） 若函數的最大和最小值分別為6和2，求的值．

Answer 1

（1）；（2）或．

本試題主要是考查了三角函數關系式的化簡以及三角函數性質的運用，求解其解析式，并能利用值域來解參數的值。
（1）依題意，得，
最大值為2，最小值為－2，
圖象經過，，即從而解得關系式。
（2），
分類討論兩種情況或 
解得，a,b的值。．
解：（1）依題意，得
，
最大值為2，最小值為－2，

圖象經過，，即
又   ，
（2），
或 
解得，或．