已知復數
（
是虛數單位）在復平面上對應的點依次為
，點
是坐標原點.
（1）若
,求
的值；
（2）若
點的橫坐標為
,求
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量m＝(cos
，sin)，n＝(cos
，sin)，且滿足|m＋n|＝
.
(1)求角A的大小；
(2)若|
|＋|
|＝|
|，試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設存在λ和μ使
＝λ
，
＝μ
，
＝a，
＝b.
(1) 求λ及μ；
(2) 用a、b表示
；
(3) 求△PAC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是中心在坐標原點
的橢圓
的一個焦點，且橢圓的離心率
為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設：
、
為橢圓上不同的點，直線
的斜率為
；
是滿足
（
）的點，且直線
的斜率為
．
①求
的值；
②若的坐標為
，求實數
的取值范圍．
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，（2）
，
，從而
，
，由
∴
，
， 記
， 
∴
，
，
∴
，得
， 
2分
， 得
（列式計算各1分）10分
的直線方程為
6分
（列式計算各1分） 8分
（列式計算各1分） 10分
12分
7分
9分
&nbs
，
，
與
的夾角為
，
，則
的夾角為 ．
=（2，3），
=（﹣1，2）當k為何值時，
與
垂直？
，
． 
，求實數
的值；
為直角三角形，求實數
，
，
，且
，其中
，求
的值；
，是否存在實數
，使得
對任意的
恒成立？若存在，求出實數
中，
，點
是
邊的中點，點
在邊
上．
是對角線
的中點， 
，求
的值；
，求線段
的長．